[HNOI2015]接水果

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题目描述

风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏，其中她最喜欢玩的模式就是接水果。

由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了，于是发明了一个更

加难的版本。首先有一个地图，是一棵由 n 个顶点、n-1 条边组成的树（例如图 1

给出的树包含 8 个顶点、7 条边）。这颗树上有 P 个盘子，每个盘子实际上是一条

路径（例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径），并且每个盘子还有一个权值。第 i 个

盘子就是顶点a_i到顶点b_i的路径(由于是树，所以从a_i到b_i的路径是唯一的)，

权值为c_i。接下来依次会有Q个水果掉下来，每个水果本质上也是一条路径，第

i 个水果是从顶点 u_i 到顶点v_i 的路径。幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水

果：一个盘子能接住一个水果，当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径（例如

图1中从 3到7 的路径是从1到8的路径的子路径）。这里规定:从a 到b的路径与

从b到 a的路径是同一条路径。当然为了提高难度，对于第 i 个水果，你需要选择

能接住它的所有盘子中，权值第 k_i 小的那个盘子，每个盘子可重复使用（没有使用次数

的上限：一个盘子接完一个水果后，后面还可继续接其他水果，只要它是水

果路径的子路径）。幽香认为这个游戏很难，你能轻松解决给她看吗？ 

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输入格式

第一行三个数 n和P 和Q，表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。 

接下来n-1 行，每行两个数 a、b，表示树上的a和b 之间有一条边。树中顶点

按1到 n标号。 接下来 P 行，每行三个数 a、b、c，表示路径为 a 到 b、权值为 c 的盘子，其

中0≤c≤10^9，a不等于b。 

接下来Q行，每行三个数 u、v、k，表示路径为 u到 v的水果，其中 u不等于v，你需要选择第 k小的盘子，

第k 小一定存在。 

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输出格式

 对于每个果子，输出一行表示选择的盘子的权值。 

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样例输入

10 10 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 3 2 217394434 10 7 13022269 6 7 283254485 6 8 333042360 4 6 442139372 8 3 225045590 10 4 922205209 10 8 808296330 9 2 486331361 4 9 551176338 1 8 5 3 8 3 3 8 4 1 8 3 4 8 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 4 1 1 4 1

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样例输出

442139372 333042360 442139372 283254485 283254485 217394434 217394434 217394434 217394434 217394434

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提示

N,P,Q<=40000。 

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题目来源

没有写明来源

类似HNOI2017的影魔，思想是把对象映射到平面上。

代码用时：1.5h。非常裸，整体二分加扫描线，树状数组代替线段树既省时有省力。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 4 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i]) 5 using namespace std; 6  7 const int N=80100; 8 int n,m,q,a,b,c,k,u,cnt,fa[N][18],dfn[N],tim,lst[N],v[N],dep[N],ans[N],sum[N],nxt[N],h[N],to[N],tot; 9 struct P{ int x1,x2,y1,y2,v; }p[N];10 struct D{ int x,y1,y2,v,id; }d[N];11 struct Q{
   int x,y,k,id; }pnt[N],t1[N],t2[N];12 bool operator <(P a,P b){ return a.v
       
        ed) return;41     if (l==r){ rep(i,st,ed) ans[pnt[i].id]=p[l].v; return; }42     int mid=(l+r)>>1,sz=0;43     rep(i,l,mid){44         d[++sz]=(D){p[i].x1,p[i].y1,p[i].y2,1,0};45         d[++sz]=(D){p[i].x2,p[i].y1,p[i].y2,-1,n+1};46     }47     rep(i,st,ed) d[++sz]=(D){pnt[i].x,pnt[i].y,0,0,i};48     sort(d+1,d+sz+1);49     rep(i,1,sz)50         if (st<=d[i].id && d[i].id<=ed) sum[d[i].id]=que(d[i].y1);51             else mdf(d[i].y1,d[i].y2,d[i].v);52     int a=0,b=0;53     rep(i,st,ed)54         if (sum[i]>=pnt[i].k) t1[++a]=pnt[i];55         else t2[++b]=(Q){pnt[i].x,pnt[i].y,pnt[i].k-sum[i],pnt[i].id};56     rep(i,st,st+a-1) pnt[i]=t1[i-st+1];57     rep(i,st+a,ed) pnt[i]=t2[i-st-a+1];58     solve(l,mid,st,st+a-1); solve(mid+1,r,st+a,ed);59 }60 61 int main(){62     freopen("bzoj4009.in","r",stdin);63     freopen("bzoj4009.out","w",stdout);64     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);65     rep(i,1,n-1) scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);66     dfs(1);67     rep(i,1,m){68         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); u=lca(a,b);69         if (dfn[a]>dfn[b]) swap(a,b);70         if (u!=a) p[++cnt]=(P){dfn[a],lst[a],dfn[b],lst[b],c};71         else{72             int w=go(b,dep[b]-dep[a]-1);73             p[++cnt]=(P){
   1,dfn[w]-1,dfn[b],lst[b],c};74             if (lst[w]
        
         dfn[b]) swap(a,b);81         pnt[i]=(Q){dfn[a],dfn[b],k,i};82     }83     solve(1,cnt,1,q);84     rep(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]);85     return 0;86 }